Je viens de découvrir un mathématicien allemand du XIX ème siècle, Benedict Listing, très peu connu, mais dont un des mérites est d’avoir tout simplement inventé le mot «topologie».
C’est en lisant le très bon livre de George G. Spiro, La conjecture de Poincaré, que j’ai rencontré pour la première fois le nom de ce mathématicien.
La famille Listing est d’origine modeste, un père marchand de brosse, une mère paysanne. Johann Benedict voit le jour en 1808 en Allemagne et dès son plus jeune âge il montre de grandes qualités intellectuelles, en particulier dans le domaine du dessin d’art. Il fréquente très tôt de très bonnes écoles et rentre à l’université de Göttingen en 1830. Il assiste alors à des cours dans des domaines particulièrement variés : les mathématiques bien sûr, mais aussi l’architecture, l”astronomie, l’anatomie, la physiologie, la botanique, la minéralogie, la géologie et la chimie. Cela fait de lui un étudiant remarqué par sont talent et sa capacité de travail et cela attire rapidement l’attention du plus grand mathématicien de son siècle, Carl Friedrich Gauss ( 1777-1855).
C’est auprès de Gauss que Listing commence à développer des idées autour de la topologie. Signalons cependant que dès 1736, Euler avec le problème des sept ponts de Königsberg, et encore avant Leibniz et l’analysis situs avait lancé les bases de cette nouvelle discipline. Listing obtient en 1834 sa thèse de doctorat sous la direction de Gauss, une thèse de géométrie autour des surfaces du second degré et des formes ternaires.
Quelques mois après il part en Italie avec Sartorius Von Waltershausen, un géologue, pour étudier le magnétisme terrestre près de l’Etna. Ce voyage tourne à l’expédition quand Sartorius tombe malade du cholèra. Nous sommes en pleine épidémie, on pense au livre de Jean Giono, Le hussard sur le toit. Comme le héros du célèbre roman, Listing va soigner et sauver son ami alors que les médecins le croyaient perdu. Il va lui même tomber malade, se remettre, et à force de détour, Rio de Janeiro, Lisbonne, Gibraltar, ils ne seront de retour à Hanovre qu’en 1837 !
Il devient alors professeur de mathématiques dans un établissement technique de Hanovre. Une succession d’événements politiques eurent alors une conséquence incroyable sur la carrière de Listing.
Le roi d’Angleterre, Guillaume IV, décède en 1837, laissant le trône à la reine Victoria. Cependant, le royaume de Hanovre, qui n’est pas encore rattaché à la Prusse, a pour souverain le roi d’Angleterre mais il est soumis à la loi salique qui impose un homme comme dirigeant. C’est ainsi le prince Ernest Auguste, l’oncle de la reine qui dirige Hanovre. Celui-ci va imposer un serment d’allégeance aux fonctionnaires, dont les enseignants, ce qui provoqua la démission de certains d’entre eux, en particulier Weber un illustre physicien. En 1843, on demande à Gauss de choisir qui proposer sur ce poste resté vaquant et c’est à cette occasion que Listing eut le privilège illustre de devenir professeur à la prestigieuse université de Göttingen.
Durant les années qui suivirent, Listing a la possibilité de travailler ses domaines de prédilections, l’optique de l’oeil humain en 1845 puis la topologie à partir de 1847. En 1858 il découvre un peu avant Möebius l’existence du fameux ruban à une seule face. Il poursuivra ensuite certains travaux d’Euler dans le domaine de la topologie des polyèdres.
Les contributions de Listing à la science sont nombreuses : la météorologie, le magnétisme terrestre, la spectroscopie, il met au point une méthode pour quantifier le taux de sucre dans les urines des diabétique, il est l’initiateur de l’industrie optique en Allemagne. Il est aussi l’inventeur de nombreux termes scientifiques comme bien sur topologie, système télescopique, géoïde, le mot micro pour le millionième de mètre…
Il meurt le 24 décembre 1882 d’un accident vasculaire cérébral.
Concluons cet article avec une partie assez émouvante de la vie de Listing. Malgré sa réussite professionnelle, il n’a pas été heureux dans sa vie privée. Il épouse en 1846 Pauline Elvers, elle a quinze ans de moins que lui. Dès les premiers mois du mariage, Pauline à dépensé tout l’argent du ménage. Elle est querelleuse et traite particulièrement mal les domestiques à tel point qu’elle se retrouve régulièrement devant le tribunal de la ville. Listing eut deux filles avec elle, et comme elle vivait largement au dessus de leurs moyens, il a sans cesse été obligé d’emprunter de l’argent pour la satisfaire. Près de la faillite, c’est son ami et obligé Sartorius qui vint à son secours.
Bien que Listing était un homme très agréable, spirituel, aimable et plutôt généreux, le comportement insupportable de sa femme l’a conduit à être rejeté par ses collègues. C’est une des raisons qui fait que l’on ne souvient plus de son nom aujourd’hui.
«Il n’y a pire mal qu’une mauvaise femme, mais rien n’est comparable à une femme bonne.»
Euripide
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Sources :
George G. Szpiro : La conjecture de Poincaré
The MacTutor History of Mathematics Archive
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