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Un excellent livre de Ian Stewart ! Encore un. L’histoire des mathématiques est contée une nouvelle fois avec brio. Un seul reproche à mon avis : le titre choisi qui jusqu’à récemment m’avait fait laisser ce livre de côté.
Ian Stewart conte une histoire des mathématiques originale où la progression se fait de manière thématique et pas seulement chronologique. On suit ainsi la naissance des nombres jusqu’à la crise du début du XXème siècle et la recherche des fondements; puis on repart vers l’origine de la géométrie, et ainsi de suite avec la géométrie cartésienne, l’analyse, l’algèbre, les probabilités…
C’est un livre à conseiller aux enseignants. Il foisonne d’anecdote et part à la recherche des principaux concepts étudiés au collège et au lycée pour en trouver l’origine. On sort ici des sentiers battus et rebattus des sempiternelles histoires de Thalès au font du puits ou de Gauss à l’école primaire. Ian Stewart creuse l’histoire et révèle au grand jour de très précieuses pépites. Comment les Babyloniens résolvaient les équations de degré 2, la guerre entre les mathématiciens italiens autour des équations de degré 3… La naissance des symboles algébriques : saviez-vous que «qdratu aeqtur 4 rebus p:32» dans les écrits de Cardano à la Renaissance correspond à l’équation 
Nous savons tous que Gauss à proposer la construction du polygone régulier à 17 côtés, mais saviez-vous que Friedrich Julius Richelot construisit en 1832 le polygone régulier à 257 côtés et plus fort encore que Johann Gustav Hermès consacra dix années de sa vie au polygone régulier à 65537 côtés vers 1890 ?
Un livre passionnant qui s’adresse à tous, passionnés, prof, élèves. A découvrir !
et Pythagore, puis on aborde le nombre 
la question de son irrationnalité, de sa transcendance. Le théorème de Lindemann concernant la transcendance de 
est démontré. La lecture de cette partie est très accessible. La seconde partie traite en 8 chapitres la construction de l’ensemble des réels. On y parle de suite de Cauchy bien sur mais aussi des coupures de Dedekind, on aborde un résultat de Cantor sur la non-dénombrabilité de 
. La troisième partie décrit quelques sous-ensembles de 
. On rencontre en chemin les plus grands mathématiciens. Les célèbres : Pythagore, Thalès, Euler, Gauss, Cauchy… et moins célèbres : Ptolémée, Al Samawal, Torricelli, Holditch…On découvre les plus beaux théorèmes et les conjectures encore à démontrer. Tout cela illustré à chaque fois d’une manière très élégante.
