Droites remarquables du triangle et pst-eucl


Un deuxième exemple qui utilise l’extension euclidienne pst-eucl de pstricks.

\begin{pspicture}(16,16)
\psset{PointSymbol=+}   % Je préfére les + pour les points
\pstGeonode[PosAngle={180,45,0}, CurveType=polygon](0,0){A}(5,14){B}(16,0){C}  % Le triangle
\pstMiddleAB[PosAngle=90]{A}{B}{C’}  % Définition et tracé des milieux
\pstMiddleAB[PosAngle=-135]{A}{C}{B’}
\pstMiddleAB[PosAngle=110]{B}{C}{A’}
\pstLineAB[nodesep=-2, linecolor=red]{A’}{A} % Tracé des médianes en rouge, elles dépassent de 2pt
\pstLineAB[nodesep=-2, linecolor=red]{B’}{B}
\pstLineAB[nodesep=-2, linecolor=red]{C’}{C}
% Ci-dessous les médiatrices avec des points cachés et un codage automatique
\pstMediatorAB[CodeFig=true, CodeFigColor=black, SegmentSymbol=pstslash,   PointName=none, PointSymbol=none, nodesep=-20, linecolor=blue]{B}{A}{M_1}{M_2}
\pstMediatorAB[CodeFig=true, CodeFigColor=black, SegmentSymbol=pstslashh,  PointName=none, PointSymbol=none, nodesep=-20, linecolor=blue]{A}{C}{M_3}{M_4}
\pstMediatorAB[CodeFig=true, CodeFigColor=black, SegmentSymbol=pstslashhh, PointName=none, PointSymbol=none, nodesep=-20, linecolor=blue]{C}{B}{M_5}{M_6}
\pstProjection[PointName=none, PointSymbol=none]{A}{B}{C}[K_1]  % Pied des hauteurs avec une projection
\pstProjection[PointName=none, PointSymbol=none]{A}{C}{B}[K_2]
\pstProjection[PointName=none, PointSymbol=none]{C}{B}{A}[K_3]
\pstLineAB[nodesep=-20, linecolor=green]{C}{K_1} % Tracé des hauteurs
\pstLineAB[nodesep=-20, linecolor=green]{B}{K_2}
\pstLineAB[nodesep=-20, linecolor=green]{A}{K_3}
 

\pstRightAngle{C}{K_1}{A} % Un angle droit au pied des hauteurs
\pstRightAngle{B}{K_2}{C}
\pstRightAngle{A}{K_3}{B}

\pstInterLL[PosAngle=90]{A}{A’}{B}{B’}{G} % G comme intersection de deux médianes
\pstInterLL[PosAngle=90]{M_1}{M_2}{M_3}{M_4}{O} % O comme intersection de deux médiatrices
\pstInterLL[PosAngle=90]{A}{K_3}{B}{K_2}{H} % H comme intersection de deux hauteurs

\pstLineAB[nodesep=-20, linecolor=magenta, linewidth=2pt]{H}{G} % la droite d’Euler

\pstCircleOA{O}{A} % Le cercle circonscrit
\end{pspicture}

Je vous renvoie à la documentation pour les détails. Toute cette figure ne dépend que des coordonnées des points A, B et C de départ. J’utilise le calcul du milieu, la médiatrice, la projection orthogonale et l’intersection de droite.

Et voilà :

Publié dans Pstricks. Étiquettes : , . Leave a Comment »

Laisser un commentaire

Entrez vos coordonnées ci-dessous ou cliquez sur une icône pour vous connecter:

Logo WordPress.com

Vous commentez à l'aide de votre compte WordPress.com. Déconnexion / Changer )

Image Twitter

Vous commentez à l'aide de votre compte Twitter. Déconnexion / Changer )

Photo Facebook

Vous commentez à l'aide de votre compte Facebook. Déconnexion / Changer )

Photo Google+

Vous commentez à l'aide de votre compte Google+. Déconnexion / Changer )

Connexion à %s

%d blogueurs aiment cette page :