Pierre et le Rubik’s Cube

Pierre a découvert le Rubik’s Cube cette année en début de quatrième à l’occasion du concours InterRubik. Je lui ai modestement proposé ma petite méthode pour résoudre ce sympathique puzzle et j’ai un petit peu fait le malin en début d’année en montrant à mon petit club que je savais le faire en 2 minutes.

Dix mois plus tard, Pierre, comme beaucoup d’autres, sait résoudre le Rubik’s Cube, mais en ce qui le concerne il a un record en 22s, ce qui le place parmi les 200 meilleurs français.

Impressionnant !

Merci à ses parents pour m’avoir autorisé à diffuser cette vidéo tellement étonnante.

Bravo !

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Rubik’s Cube classiques

Pour la deuxième année, j’anime dans mon collège un atelier Rubik’s Cube pour participer à la compétition Inter Rubik. Sans être particulièrement doué, je réussis avec une petite méthode assez simple à reconstituer le cube en moins de deux minutes. Mes élèves qui ne savaient rien du cube avant septembre sont maintenant bien plus rapide que moi. Les meilleurs sont en dessous de la minute ! Plus ils sont petits, et plus ils sont forts. Les sixièmes et même certains CM2 que je rencontre parfois dans les écoles du quartier sont vraiment impressionnant.

La méthode proposée permet de résoudre le cube 3x3x3, mais aussi le 2x2x2 et une partie du 4x4x4 !

On trouve dans la plupart des magasins de jouet des Rubik’s Cube 3x3x3 à moins de 15 euros, le 2x2x2 vers 13 euros et le 4x4x4 à plus de 20 euros. Sur Amazon vous trouverez la plupart de ces casse-tête à des prix très raisonnables (moins de 12 euros pour le 3x3x3, moins de 18 euros pour le 4x4x4 ). En voici une sélection :

Le 3x3x3 original

Le 3x3x3 en version argenté

Le 2x2x2 qui n’a de junior que le nom

Le 4x4x4 : j’adore !

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Comment résoudre le Rubik’s Cube ?

Je viens de rédiger un petit document dont je suis assez content pour aider mes élèves à résoudre le cube en vue du concours Inter Rubik.

Il est est format A4 (6 pages) mais contient une version en livret A5. (Version du 15 novembre 2011)

C’est aussi une occasion pour moi d’apprendre à utiliser Sketch. Ce document est intégralement réalisé en \LaTeX avec du pstricks produit par Sketch. Voir mes premiers essais…

Si cela vous intéresse, voici le fichier source en LaTex, et le fichier Sketch.

C’est pas mal non ??

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Rubik’s Cube : le nombre de Dieu

Le Rubik’s Cube fait l’objet de records tous plus surprenants les uns que les autres : Rubik’s Cube, 4×4 cube, 5×5, 2×2, avec une main, à l’aveugle, avec les pieds… Sur le site (WordPress) de la World Cube Association vous trouverez l’ensemble de ces records.

Une des compétitions qui m’impressionne le plus est celle dite du Fewest Moves. Il s’agit de résoudre le cube en un minimum de coups. Un coup est la rotation d’un quart de tour d’une face. Le candidat a une heure devant lui pour étudier un cube mélangé. A sa disposition, crayons, papier, trois cubes brouillons et des gommettes colorées. A la fin de l’épreuve il doit remettre sa solution optimale écrite.

Le record actuel est de 22 coups !

Une configuration en 20 coups - (Pour la Science - Février 2011)

La question mathématiques sous-jacente est : combien de mouvements au maximum faut-il pour résoudre toutes configurations de départ sur un Rubik’s Cube. Ce nombre appelé depuis le début des années 80 le nombre de Dieu, fait l’objet de nombreuses recherches.

Il y a 43.252.003.274.489.856.000 positions de départ. Certaines d’entre elles se résolvent en moins de 20 coups. On soupçonne depuis longtemps que 20 est ce nombre optimal.  Morley Davidson, John Dethridge, Herbert Kociemba et Tomas Rokicki, mathématiciens, ingénieurs et programmeurs y sont parvenus durant l’été 2010. 20 est bien The God’s Number !!

Si on part d’un cube résolu, la configuration obtenue en tournant la face avant d’un quart de tour se résout évidemment en 1 coup. La photo ci-dessus illustre la configuration de départ la plus difficile, elle demande 20 coups. On sait maintenant qu’il en existe pas de plus compliquée.

A lire à ce sujet l’article de Jean-Paul Delahaye dans le Pour la Science du mois de Février 2011.

Il est remarquable de penser au record du monde obtenu sans ordinateur avec pour seul outil le cerveau humain !!

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Le Rubik’s Cube au collège

Après avoir passé un peu de temps l’été dernier à apprendre à résoudre ce puzzle un peu vintage, je n’ai évidemment pas résisté à montrer mes talents à mes petits collégiens dès la rentrée. Un atelier de Rubik’s Cube s’est mis en route et quelques mois plus tard je n’ose même plus essayer devant mes sixièmes : mon record de 2 min parait bien pâle devant les 45 s de José ( sixième) ou les 34 s de Hajar ( quatrième ), et lors de notre dernière rencontre à quatre… j’ai fini quatrième… ils sont trop forts !

Voici la méthode que j’utilise pour résoudre le cube avec les élèves.

Nous allons participer au concours Inter Rubik fin avril, et dans ce cadre nous avons pu rencontrer un champion clermontois, Pierre Lemerle.

Quelle soirée !!!

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Résoudre le Rubik’s Cube : les cubes coins de la dernière face

Vous avez rangé la première face, la deuxième couronne et la croix de la dernière face.

Voilà la dernière étape.

Il y a deux cas possibles :

1er cas : un coin est en place, même s’il est mal orienté

H D \bar{H}. \bar{G}. H \bar{D} \bar{H} . G

Ce mouvement fait tourner les trois cubes grisés.

2eme cas : aucun coin n’est en place

A. (D H \bar{D} \bar{H})^3 . \bar{A}

Ce mouvement fait s’échanger entre eux les deux cubes grisés à l’avant et aussi les deux cubes grisés à l’arrière.

Les cubes coins sont maintenant placés. Il faut les orienter.

Le mouvement fondamental, et le plus difficile à apprendre, est le suivant :

H \bar{P} \bar{H} \bar{G} \bar{P} G . \bar{A} . \bar{G} P G H P \bar{H} . A

Il y a deux autres cas, mais ils se résolvent en utilisant deux fois le mouvement précédent. Les voici :

Et voilà !

Figures réalisées avec les logiciels libres : Geogebra et The Gimp sous Gnu Linux Debian

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Résoudre le Rubik’s Cube : placer les cubes arêtes de la dernière face

Vous  avez réussi la première face et la deuxième couronne.

Nous souhaitons obtenir cela :

1er étape : faire apparaître la croix, même mal orientée

Les deux mouvements suivants vont déplacer les cubes grisés.

\bar{P} . \bar{D} \bar{H} D H . P et A. D H \bar{D} \bar{H} . \bar{A}

Il faut les alterner jusqu’à obtenir une croix même mal orientée.

2eme étape : ordonner la croix

H^2 \bar{D} H^2 D . H \bar{D} H D jusqu’à deux fois de suite.

Étape suivante

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